สื่อการสอนคณิตศาสตร์ 60 ชุด เรื่อง 15. อินเวอร์สของความสัมพันธ์

SKU : MA60S_15

ปฏิวัติรูปแบบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์!!!รูปแบบใหม่ที่มีวิธีการสอน การสอนที่ทันสมัยทำให้ผู้เรียนมีทักษะในการคิด การเข้าใจและฝึกฝนทักษะในวิชาคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ยังเอาไปประยุกต์ใช้ในการทบทวนบทเรียนและเนื้อหาในวิชาหลักคณิตศาสตร์ ตรงตามหลักสูตรของกระทรวงศึกษาธิการ ด้วยเนื้อหาที่อัดแน่นซึ่งผู้เรียนจะได้รับประโยชน์อย่างเต็มที่และก่อให้เกิดความรู้ที่เป็นรากฐานมั่นคงอย่างแท้จริง คุณสมบัติบัติการใช้งาน จุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวชี้วัดตามหน่วยการเรียนตรงตามหลักสูตรการศึกษา พ.ศ. 2551 วีดิทัศน์สรุปเนื้อหาและแนวข้อสอบเรื่องเส้นตรง เนื้อหาเรื่องเส้นตรงและมุม สามารถพิมพ์ออกมาได้ ใบงาน – กิจกรรม พร้อมเฉลยอย่างละเอียด แบบฝึกหัดวัดผลการเรียน แบบ interactive สามารถพิมพ์ออกมาได้ 1 แผ่น 2 ระบบ (VCD – CD – ROM) เปิดดูได้ทั้งเครื่องเล่นวีซีดีและคอมพิวเตอร์

Share

Share

จุดประสงค์

นักเรียนมีสามารถเข้าใจความหมายของอินเวอร์สของความสัมพันธ์ได้
นักเรียนสามารถหาอินเวอร์สของความสัมพันธ์ที่กำหนดให้ได้
แผนการจัดกิจกรรมกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ผู้สอนชี้แจงวัตถุประสงค์การเรียนรู้ และสาระการเรียนรู้
ผู้สอนเปิดสื่อการเรียนการสอน ซึ่งอธิบายเรื่องอินเวอร์สของความสัมพันธ์ โดยให้นักเรียนอ่านเนื้อหาตามใบความรู้ที่แจกให้ และอธิบายตัวอย่างประกอบ
ผู้สอนให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดตามใบกิจกรรม1- 5
ผู้สอนให้นักเรียนทบทวนบทเรียนโดยทำแบบทดสอบจากข้อสอบย่อย
ผู้สอนวัดผลการเรียนรู้ของนักเรียน จากคะแนนการทำข้อสอบวัดผลทักษะกระบวนการคณิตศาสตร์
เนื้อหาตามกลุ่มสาระการเรียนรู้

อินเวอร์สของความสัมพันธ์    
บทนิยาม            อินเวอร์ส (ตัวผกผัน) ของความสัมพันธ์ r หมายถึง ความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับที่ของ

                        สมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r         

            อินเวอร์สของความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย r–1

จากบทนิยม จาก r = {(x,y) / (x,y) Î r} จะสามารถหา  r–1 = {(y,x) / (x,y) Î r}

            โดเมนของ r–1   หรือ 

            เรนจ์ของ r–1 หรือ 

วิธีการหาอินเวอร์สของความสัมพันธ์ มีอยู่ 3 แบบ
แบบที่ 1 การหาอินเวอร์สของความสัมพันธ์ที่เขียนแบบแจกแจงสมาชิก

            การหาอินเวอร์สแบบนี้จะไม่ยุ่งยาก แค่สลับที่ระหว่างตัวหน้ากับตัวหลังของ r ก็จะได้ r–1 แล้ว

แบบที่ 2 การหาอินเวอร์สของความสัมพันธ์ที่เขียนแบบบอกเงื่อนไข

            การหาอินเวอร์สแบบนี้หาได้จากการเปลี่ยน x และ y ของ r ให้เป็น y และ x ของ r–1  แล้วจัดสมการให้อยู่ในรูป y =  r–1(x)  เป็นการจัด y เท่ากับรูปแบบของ x

แบบที่ 3 การหาอินเวอร์สของความสัมพันธ์ที่โจทย์กำหนดกราฟ r มาให้

            เนื่องจาก r กับ  r–1 เกิดจากการสลับค่าของคู่อันดับ (x,y) เป็น (y,x) เมื่อเขียนกราฟทั้งสองลงบนระนาบ XY เดียวกันพบว่ากราฟทั้งสองสมมาตรกันบนแกน y = x

ดังนั้นการเขียนกราฟของอินเวอร์ส ทำได้โดย ให้ลากเส้น y = x แล้วหาจุดที่ r–1 ผ่านโดยทำการสุ่มจากจุดที่อยู่บน r โดยวัดระยะจากจุดใด ๆ บน r ไปยังเส้นตรง y = x ในระยะตั้งฉาก แล้ววัดระยะไปยังฝั่งตรงข้ามด้วยระยะเท่ากัน จะได้จุดปลายเป็นจุด r–1  ผ่าน แล้วจากเส้นเชื่อมจุดตัดอย่างที่ได้ ก็จะได้กราฟ r–1